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馮·諾伊曼是Neumann Miksa和Kann Margit的三個孩子中最大的一個。小時候外號「Jancsi」的他已經顯出驚人的記憶力：六歲已能用古希臘語同父親閒談，還可以心算八位數除法。年少的他不但對數學很有興趣，亦喜歡閱讀歷史.社會的書籍，讀過的書籍和論文能很快一句不漏地將內容複述出來，而且多年以後仍是如此。1913年，父親買了一個爵位，諾伊曼得到德國名von，成為János von Neumann。
1926年以22歲的年齡獲得了布達佩斯大學數學博士學位，相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位，初來美國時，他在紐約對當地居民表演過默記電話簿的驚人記憶力，1931年成為該校終身教授。1933年轉入普林斯頓高等研究院，與愛因斯坦等人成為該院最初的四位教授之一，不須上課。這一年，他解決了希爾伯特第5個問題，證明了局部歐幾里得緊群是李群。1937年成為美國公民，1938年獲頒博修獎（Bôcher Memorial Prize），一生結過兩次婚，馮·諾伊曼是個不重視生活細節的人，他在一間房子住上多年，有一次卻心事忡忡的問老婆杯子放在哪裡。1954年任美國原子能委員會委員。1954年夏天，右肩受傷，手術時發現患有骨癌，治療期間，依然參加每週三次的原子能委員會會議，甚至美國國防部長，陸、海、空三軍參謀長聚集在病房開會。1957年2月8日，在華盛頓德里醫院去世。晚年，有學生請教他做事的方法，他說：「簡單」（simple）。1994年被授予美國國家基礎科學獎。